Вопросы»Задачи по сечениям.|Поступи в ВУЗ

1) Высота правильной треугольной призмы ABCA1B1C1 равна корню из 5, а высота основания равна корню из 3. Найдите периметр сечения, проходящего через вершины B, C, A1.

2) Высота правильной треугольной призмы ABCA1B1C1 равна корню из 6, а сторона основания равна 2. Найдите площадь сечения, проходящего через вершины B, C, A1.

3) Радиус основания конуса равен 6 м, а высота - 8 м. Найдите периметр осевого сечения конуса.

4) В прямой призме ABCA1B1C1 AC = BC = 6, AB = BB1 = 4. Найдите периметр сечения, проходящего через ребро A1B1 и середину ребра BC.

5) Плоскость, параллельная основанию пирамиды, делит боковое ребро в отношении 2:3, считая от вершины. Найдите площадь сечения, если площадь основания равна 50.

6) Ребро основания правильной треугольной пирамиды равно 2, а площадь сечения, проходящего через боковое ребро и высоту основания, равна корню из 3. Найдите высоту пирамиды.

medvejonok

( +57 ) 07.02.2012 00:20	Комментировать
1) и 2) Сечение ВСА1 -равнобедренный треугольник. BA1-гипотенуза прямоугольного тр-ка A1AB. Его катеты - высота и основание призмы. Следовательно, длина ВА1=корень(5+4)=3=СА1 Периметр равен 3+3+2=8 Площадь ВСА1 равна половине произведения основания на высоту. Опустим высоту из точки А1 на основание ВС в точку К. Высота А1К- катет прямоугольного треугольника А1КВ. Ее длина равна корню из разности квадратов ВА1 и ВК, то есть равна корню из 8. Тогда площадь равна (2* корень из 8)/2=корень из 8=2 корня из двух. 3) аналогично по теореме пифагора. Осевое сечение - равнобедренный треугольник с высотой 8 и основанием 12. Боковая сторона равна корню из суммы квадратов 8 и 6, то есть корню из (64+36)=10. Следовательно периметр равен 10+10+12 = 32м

Хочу написать ответ